会解题是数学教师的一项基本功,将自己的解题思路、解题经验和解题方法等有效地传授给学生,更能体现数学教师的专业素养.请结合下面习题教学,以“一题多解”的角度写出你的简要分析过程,要求提供两种方法. 题目:已知f(x)=3cosx+4sinx,求f(x)的最大

admin2018-03-05  59

问题 会解题是数学教师的一项基本功,将自己的解题思路、解题经验和解题方法等有效地传授给学生,更能体现数学教师的专业素养.请结合下面习题教学,以“一题多解”的角度写出你的简要分析过程,要求提供两种方法.
题目:已知f(x)=3cosx+4sinx,求f(x)的最大值.

选项

答案第一种解法:直接公式法 直接应用公式acos+bsinx的最大值为[*],则原式的最大值为[*]. 第二种解法:化为一角一函数形式 将原函数关系式化为y=Asin(wx+φ)+b或y=Acos(wx+φ)+b的形式即可,利用三角函数基本图像求出最大值. 原函数,f(x)=3cosx+4sinx=[*]. 令sinA=3/5,则cosA=4/5, 所以f(X)=5(sinAcosx+cosAsinx)=5sin(A+x). 又因为sin(A+x)的最大值为1,所以f(x)max=5

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/j7Y4FFFM
0

随机试题
最新回复(0)