设x∈[0，a]时f(x)连续且f(x)＞0(x∈(0，a])，又满足f(x)=，求f(x)．

admin2018-06-14 24

问题设x∈[0，a]时f(x)连续且f(x)＞0(x∈(0，a])，又满足f(x)=

，求f(x)．

选项

答案因f(x)=[*]， (*) 由f(x)连续及x²可导知f²(x)可导，又f(x)＞0，从而f(x)可导，且[f²(x)]’=2f(x)f’(x)，故将上式两边对x求导，得2f(x)f’(x)=f(x)．2x → f’(x)=x．在(*)式中令x=0可得f(0)=0．于是(*)式[*]两边积分(∫₀^x)得 ∫₀^xf(t)dt=∫₀^xtdt，f(0)=0→，f(x)=[*]，x∈[0，a]．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/j5IRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

计算D5=
设P(B)＞0，A1，A2互不相容，则下列各式中不一定正确的是()
设有甲、乙两名射击运动员，甲命中目标的概率是0．6，乙命中目标的概率是0．5，求下列事件的概率：(1)从甲、乙中任选一人去射击，若目标被命中，则是甲命中的概率；(2)甲、乙两人各自独立射击，若目标被命中，则是甲命中的概率．
A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．
在曲线y=(x一1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．
求曲线y=与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．
设某一设备由三大部件构成，设备运转时，备部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．
袋中装有大小相同的10只球，编号为0，1，2，…，9．从中任取一只，观察其号码，按“大于5”，“等于5”，“小于5”三种情况定义一个随机变量X，并写出X的分布律和分布函数．
设数列{xn}由递推公式(n=1，2，…)确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证存在，并求此极限．
设f(x)为非负连续函数，且满足=sin4x，求f(x)在上的平均值．

随机试题

属于自发性排卵的动物是
如图D—9所示利用节点电压方法求电动势分别为E1、E2的电源1、电源2各发出功率，以及负载R上消耗功率PR。
A、hCGB、HMGC、氯米芬D、溴隐亭E、皮质类固醇治疗高催乳素血症性不孕，应首选
女，60岁，慢性咳喘20年，剧烈咳嗽3d，无咳痰、咯血及发热，半小时前突发胸痛，呼吸困难，不能平卧，伴发绀。体检：血压150／100mmHg，呼吸40次／分。右胸语颤减弱，呼吸音减低。心率110次／分。以上表现符合
下列选项中，属于个人理财服务中综合理财服务的计费方式的是(　　)。
从工业化国家财政支出的实践看，自20世纪初以来，各工业化国家财政支出规模变化的普遍趋势是()。
在期货市场中，套期保值能够实现的原理是()。
简.奥斯汀的小说中有着_______的社会观察、_______的言辞和一些愚笨、可憎的人物，这使她获得了众多“粉丝”，其作品的吸引力_______——到今年她的第一部小说《理智与情感》已经出版200年了。填入画横线部分最恰当的一项是：
材料1：《周礼·天官·小宰》：“听称责以傅别”“听买卖以质剂”。(东汉)郑玄注：“质剂为两书一札，同而别之，长曰质，短约剂”“称则责贷予，傅别为券书也。听讼责者，以券书决之。傅，傅著约束于文书；别，别为两，两家各得一也”“傅别、质剂皆今之券书也。事异，异其
TheymovedtoPortlandin1998andlivedinabighouse,______tothesouth.

最新回复(0)

设x∈[0，a]时f(x)连续且f(x)＞0(x∈(0，a])，又满足f(x)=，求f(x)．

考研数学三

计算D5=

设P(B)＞0，A1，A2互不相容，则下列各式中不一定正确的是()

A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

在曲线y=(x一1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

求曲线y=与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．

设某一设备由三大部件构成，设备运转时，备部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．

袋中装有大小相同的10只球，编号为0，1，2，…，9．从中任取一只，观察其号码，按“大于5”，“等于5”，“小于5”三种情况定义一个随机变量X，并写出X的分布律和分布函数．

设数列{xn}由递推公式(n=1，2，…)确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证存在，并求此极限．

设f(x)为非负连续函数，且满足=sin4x，求f(x)在上的平均值．

属于自发性排卵的动物是

如图D—9所示利用节点电压方法求电动势分别为E1、E2的电源1、电源2各发出功率，以及负载R上消耗功率PR。

A、hCGB、HMGC、氯米芬D、溴隐亭E、皮质类固醇治疗高催乳素血症性不孕，应首选

女，60岁，慢性咳喘20年，剧烈咳嗽3d，无咳痰、咯血及发热，半小时前突发胸痛，呼吸困难，不能平卧，伴发绀。体检：血压150／100mmHg，呼吸40次／分。右胸语颤减弱，呼吸音减低。心率110次／分。以上表现符合

下列选项中，属于个人理财服务中综合理财服务的计费方式的是( )。

从工业化国家财政支出的实践看，自20世纪初以来，各工业化国家财政支出规模变化的普遍趋势是()。

在期货市场中，套期保值能够实现的原理是()。

TheymovedtoPortlandin1998andlivedinabighouse,______tothesouth.

下列选项中，属于个人理财服务中综合理财服务的计费方式的是(　　)。