2. 公务员
  3. 生产一件A产品消耗原料甲4千克、乙2升，可获得1000己利润，生产一件B产品消耗原料甲3千克、乙5升，可获得1300元利润。现有原料甲40千克、乙38升，通过生产这两种产品，可获得的最大利润为多少元?( )

生产一件A产品消耗原料甲4千克、乙2升，可获得1000己利润，生产一件B产品消耗原料甲3千克、乙5升，可获得1300元利润。现有原料甲40千克、乙38升，通过生产这两种产品，可获得的最大利润为多少元?( )

admin2019-03-19  13
问题 生产一件A产品消耗原料甲4千克、乙2升，可获得1000己利润，生产一件B产品消耗原料甲3千克、乙5升，可获得1300元利润。现有原料甲40千克、乙38升，通过生产这两种产品，可获得的最大利润为多少元?(    )
选项 A、15000
B、14500
C、13500
D、12500
答案D
解析 设加工A产品χ件，B产品y件，且χ，y都是自然数，可得

    总的利润为P＝1000χ＋1300y＝100(10χ＋13y)，
    10χ＋13y＝。
    当10χ＋13y＝128时，正整数解只有，此时2χ＋5y＞38，不成立；
    当10χ＋13y＝127时，正整数解有，2χ＋3y＞38不成立；
    当10χ＋13y＝126时，正整数解有,4χ＋3y＞40不成立；
    当10χ＋13y＝125时，正整数解有，此时满足条件，P最大，为12500元。
    故可获得的最大利润为12500元。正确答案为D。
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