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  3. 设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，P= (Ⅰ)计算PQ； (Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．

设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，P= (Ⅰ)计算PQ； (Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．

admin2019-07-01  26
问题 设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，P=
(Ⅰ)计算PQ；
(Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．
选项
答案(I)解：PQ[*] (1I)证：｜PQ｜=｜A｜2(b-aTAa)，PQ可逆的充分必要条件是｜PQ｜≠0，即aTA-1a≠b．
解析
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考研数学一

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