2. 考研
  3. 已知某次高考的数学成绩服从正态分布，从这个总体中随即抽取n=37的样本，并计算得其平均分为79分，标准差为9分。那么下列成绩不在这次考试中全体考生成绩均值μ的0．95置信区间之内的是( )

已知某次高考的数学成绩服从正态分布，从这个总体中随即抽取n=37的样本，并计算得其平均分为79分，标准差为9分。那么下列成绩不在这次考试中全体考生成绩均值μ的0．95置信区间之内的是( )

admin2019-08-12  27
问题 已知某次高考的数学成绩服从正态分布，从这个总体中随即抽取n=37的样本，并计算得其平均分为79分，标准差为9分。那么下列成绩不在这次考试中全体考生成绩均值μ的0．95置信区间之内的是(     )
选项 A、77
B、80
C、81
D、85
答案D
解析 本题考查考生对区间估计的掌握程度。根据题意可知，本题属于“总体方差σ2未知时，用样本的无偏方差(Sn-12)作为总体方差的估计值，实现对总体平均数μ的估计”的情况。且总体分布为正态分布，因此总体均值的置信区间为，同时95％的概率推测即Z=1．96。将题目中的已知量代入公式即，也即73．1＜μ＜84．9。故本题的正确答案是D。
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