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求微分方程cosydy/dx-cosxsin2y=siny的通解.
求微分方程cosydy/dx-cosxsin2y=siny的通解.
admin
2022-11-02
26
问题
求微分方程cosydy/dx-cosxsin
2
y=siny的通解.
选项
答案
由cosydy/dx-cosxsin
2
y=siny得d(siny)/dx-cosxsin
2
y=siny,令u=siny,则du/dx-u=cosx·u
2
,令u
-1
=z,则dz/dx+z=-cosx,解得z=[∫(-cosx)e
∫dx
dx+C]e
-∫dx
[-∫e
x
cosxdx+C]e
-x
=[-1/2e
x
(sinx+cosx)+C]e
-x
=Ce
-x
-1/2(sinx+cosx),则1/siny=Ce
-x
-1/2(sinx+cosx)(C为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/im2iFFFM
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考研数学三
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