已知一个等差数列前三项的和为15，末三项的和为33，前n项的和为160，则项数n为( )．

admin2015-12-09 6

问题已知一个等差数列前三项的和为15，末三项的和为33，前n项的和为160，则项数n为( )．

选项 A、12
B、15
C、18
D、20

答案D

解析设题干数列为{a_n}，首项为a₁，末项为a_n．由题意可得a₁＋a₂＋a₃＝15，a_n-2＋a_n-1＋a_n＝33，又{a_n}为等差数列，则a₁＋a_n＋a₂＋a_n-1＋a₃＋a_n-2＝3(a₁＋a_n)＝48，即a₁＋a_n＝16，又S_n＝

＝160，解得n＝20．

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