设随机量X和Y相互独立，其概率密度为则E(XY)= ________。

admin2019-05-12 27

问题设随机量X和Y相互独立，其概率密度为

则E(XY)= ________。

选项

答案4

解析 E(X)=∫_—∞^+∞xf(x)dx=∫₀¹x.2xdx=

，
E(Y)=∫_—∞^+∞yg(y)dy=∫₅^+∞y.e^—(y—5)dy=6，
又由于X和Y相互独立，故E(XY)=E(X)E(Y)=4。

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