某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为，设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降

admin2016-10-24 29

问题某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为

，流入湖泊内不含A的水量为

，流出湖的水量为

，设1999年底湖中A的含量为5m₀，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过

．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m₀以内(设湖中A的浓度是均匀的)?

选项

答案设从2000年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m，则浓度为[*]，任取时间元素[t，t+dt]，排入湖中污染物A的含量为[*]流出湖的污染物A的含量为[*] 则在此时间元素内污染物A的改变量为 [*] 于是[*] 令m=m₀，得t=61n3，即至多经过7年，湖中污染物A的含量不超过m₀．

解析

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考研数学三

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考研数学三

设函数y＝f(x)有三阶连续导数，其图形如图29所示，其中l1与l2分别是曲线在点(0，0)与(3，2)处的切线．试求积分

设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．

试求a，b的值，使得由曲线y＝cosx(0≤x≤π／2)与两坐标轴所围成的图形的面积被曲线y＝asinx与y＝bsinx三等分．

判断下列级数的收敛性：

设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1．讨论f’(x)在(-∞，+∞)上的连续性．

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．

假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．

细菌的增长率与总数成正比．如果培养的细菌总数在24小时内由100增长到400，求前12小时后的细菌总数．

医院内肺炎常见的病原体是

上人盘道踏板防滑条之间的距离应为（）cm.板条厚度（）cm

下列属于材料质量控制要点的是(　　)。

推土机开挖土质路堑作业时，推土机开挖土方作业由切土、运土、卸土、折返、空回等过程组成一个循环，影响作业效率的主要因素是()和运土两个环节。

()不是景区景点导游的主要职责。

在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)＞0(i=1，2，…，n)之外，还可以将其他条件改为()

代码走查的目的是A)发现缺陷、遗漏和矛盾的地方B)确认程序逻辑与程序规格说明的一致性C)验证需求变更的一致性D)证明程序确实是按照用户的需求工作的

AftertakingupresidenceinMemphis,Elviswasdoingallofhis______.

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设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．

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()不是景区景点导游的主要职责。

在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)＞0(i=1，2，…，n)之外，还可以将其他条件改为()

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