某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为P1和P2;销售量分别为Q1和Q2;需求函数分别为 Q1=24-0.2P1, Q2=10-0.05P2; 总成本函数C=35+40(Q1+Q2).试问:厂家如何

admin2019-02-20  47

问题 某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为P1和P2;销售量分别为Q1和Q2;需求函数分别为
                  Q1=24-0.2P1,  Q2=10-0.05P2
    总成本函数C=35+40(Q1+Q2).试问:厂家如何确定两个市场的售价,才能使其获得的总利润最大?最大总利润是多少?

选项

答案总收益函数是R=P1Q1+P2Q2=24P1+10P2-0.2P12-0.05P22, 总成本函数是C=35+40(Q1+Q2)=1395-8P1-2P2, 于是,该厂的总利润函数是 L(P1,P2)=R-C=-0.2P12-0.05P22+32P1+12P2—1395 =-0.2(P1-80)2-0.05(P2-120)2+605. 由上式知,厂家应分别按P1=80,P2=120的价格在两个市场上销售该产品,才能获最大利润,最大总利润是605.

解析
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