2. 考研
  3. 已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记 αj=[α1j，α2j，α3j，α4j]T，j=1，2，…，5．问： α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由．

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记 αj=[α1j，α2j，α3j，α4j]T，j=1，2，…，5．问： α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由．

admin2015-07-22  38
问题 已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记
    αj=[α1j，α2j，α3j，α4j]T，j=1，2，…，5．问：
α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由．
选项
答案α4能由α1，α2，α3，α5线性表出． 由线性非齐次方程组的通解[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T知 α5=(k+2)α1+(一k+1)α2+2kα3+α4， 故 α4=-(k+2)α1一(-k+1)α2—2kα3+α5．
解析
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考研数学三

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