如下图，AB是⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO=CD，则∠PCA的度数是________．

admin2018-12-31 16

问题如下图，AB是⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO=CD，则∠PCA的度数是________．

选项

答案67．5°

解析因为PD与圆O相切，所以∠OCD=∠OCP=90°．又CO=CD，则∠COD=∠D=45°．因为OC=OA，∠COD=∠DAC+∠OCA，所以∠OCA=

=22．5°，所以∠PCA=∠OCP—∠OCA=67．5°．

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