2. 考研
  3. （2006年真题）已知长方形的长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起压平，如图3．7所示，则阴影三角形的面积等于[ ]。

（2006年真题）已知长方形的长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起压平，如图3．7所示，则阴影三角形的面积等于[ ]。

admin2015-04-14  1
问题 （2006年真题）已知长方形的长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起压平，如图3．7所示，则阴影三角形的面积等于[     ]。
选项 A、8
B、10
C、12
D、14
答案B
解析 本题是几何与代数的简单综合题．主要考查几何关系的判断及简单应用问题列方程的方法，牵扯到的知识点有全等三角形、勾股定理、三角形面积等。

如图3．8所示，在直角△ABE与直角△CDE中，因为∠AEB=∠CED，且AB=CD，所以△ABE≌△CDE，所以BE=DE，AE=CE，设BE=DE=x，则AE=CE=8-x，由勾股定理得(8-x)2+42=x2，解得x=5，又因为CD是△BED在BE边上的高，所以故正确选项为B。
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