设f(x)在[a，+∞)有连续导数，且f’(x)＞k＞0在(a，+∞)上成立，又f(a)＜0，其中k是一个常数．求证：方程f(x)=0在(a，a一)内有且仅有一个实根．

admin2018-06-14 71

问题设f(x)在[a，+∞)有连续导数，且f’(x)＞k＞0在(a，+∞)上成立，又f(a)＜0，其中k是一个常数．求证：方程f(x)=0在(a，a一

)内有且仅有一个实根．

选项

答案因f(x)在区间[a，a一[*]]上漓足拉格朗日中值定理的条件，由拉格朗日中值定理 [*] 由于f(x)在区间[a，a一[*]]＜0，由连续函数的介值定理知[*]，使f(ξ)=0，又由f’(x)＞0，f(x)在(a，+∞)上单调增加可知，f(x)在(a，a一[*])内的零点唯一．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/i5IRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

截至2010年10月25日，上海世博会参观人数超过了7000万人．游园最大的痛苦就是人太多．假设游客到达中国馆有三条路径，沿第一条路径走3个小时可到达；沿第二条路径走5个小时又回到原处；沿第三条路径走7个小时也回到原处．假定游客总是等可能地在三条路径中选择
设A=(1)证明：当n≥3时，有An=An－2+A2－E；(2)求A100．
一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件，第i个零件是不合格品的概率(i=1，2，3)，以X表示三个零件中合格品的个数，求X的分布律．
罐中有N个硬币，其中有θ个是普通硬币(掷出正面与反面的概率各为0．5)，其余N－θ个硬币两面都是正面，从罐中随机取出一个硬币，把它连掷两次，记下结果，但不去查看它属于哪种硬币，如此重复n次，若掷出0次、1次、2次正面的次数分别为n0，n1，n2，利用(1)
甲、乙两人比赛射击，每个射击回合中取胜者得1分，假设每个射击回合中，甲胜的概率为α，乙胜的概率为β(α+β=1)，比赛进行到一人比另一人多2分为止，多2分者最终获胜．求甲、乙最终获胜的概率．比赛是否有可能无限地一直进行下去?
设矩阵(1)已知A的一个特征值为3，试求y；(2)求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．
设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．求此时的D1+D2，
假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1-X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=_______．
设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，
说明下列事实的几何意义：(I)函数f(x)，g(x)在点x=x0处可导，且f(x0)=g(x0)，f’(x0)=g’(x0)；(Ⅱ)函数y=f(x)在点x=x0处连续，且有

随机试题

能够吸引网络浏览者“眼球”的是网站的
简述遗嘱继承的特征。
2007年4月28日，葛某特意到金博大商场购买了一盒《指环王》光盘。该商场被市质监局授予“购物放心商场”荣誉称号。葛某认为，在此购物虽然价格比其他商场略高，但质量应有充分保证。后经与正版光盘比较，葛某发现两者存在明显的差异，即送省音像电子出版物审查鉴定委员
在投资性房地产评估中通常所说的“售租比”，指的是()。
下列选项中属于亚洲主要证券交易所的是()。
财务报表分析的资料包括()。
要约和承诺是()要经过的两个主要步骤。
“将符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念，建立起非人为的和实质性的联系”的学习方式属于()。
在VisualFoxPro中，有如下程序，函数IIF()返回值是()。*程序PRIVATEX，YSTORE"男"TOXY=LEN(X)+2?IIF(Y
Hedoesnotknow______todealwiththematterandisveryworried.

最新回复(0)

设f(x)在[a，+∞)有连续导数，且f’(x)＞k＞0在(a，+∞)上成立，又f(a)＜0，其中k是一个常数．求证：方程f(x)=0在(a，a一)内有且仅有一个实根．

考研数学三

设A=(1)证明：当n≥3时，有An=An－2+A2－E；(2)求A100．

一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件，第i个零件是不合格品的概率(i=1，2，3)，以X表示三个零件中合格品的个数，求X的分布律．

设矩阵(1)已知A的一个特征值为3，试求y；(2)求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．求此时的D1+D2，

假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1-X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=_______．

设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，

说明下列事实的几何意义：(I)函数f(x)，g(x)在点x=x0处可导，且f(x0)=g(x0)，f’(x0)=g’(x0)；(Ⅱ)函数y=f(x)在点x=x0处连续，且有

能够吸引网络浏览者“眼球”的是网站的

简述遗嘱继承的特征。

在投资性房地产评估中通常所说的“售租比”，指的是()。

下列选项中属于亚洲主要证券交易所的是()。

财务报表分析的资料包括()。

要约和承诺是()要经过的两个主要步骤。

“将符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念，建立起非人为的和实质性的联系”的学习方式属于()。

在VisualFoxPro中，有如下程序，函数IIF()返回值是()。*程序PRIVATEX，YSTORE"男"TOXY=LEN(X)+2?IIF(Y

Hedoesnotknow______todealwiththematterandisveryworried.