下列级数中,发散的是( )。

admin2019-10-12  26

问题 下列级数中,发散的是(    )。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 A项,因为级数的前n项和为

求极限得

收敛。
B项,p级数,当p>1时收敛,当p≤1时发散。因为B项中p=3/2>1,所以级数收敛。
C项,级数的一般项如果不趋于零,则该级数必定发散。计算得

因此C项对应的级数发散。
D项,为一个交错级数,又随着n的增大,其值越来越小,且,利用莱布尼兹定理知级数收敛。
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