A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分

admin2019-04-03 14

问题 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分，条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分
已知a，b，c是一个三角形的三条边的边长，则方程mx²+nx+c²=0没有实根．
(1)m=b²，n=b²+c²-a²． (2)m=a²，n=a²+c²一b²．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案D

解析方程mx²+nx+c²=0没有实根，则△=n²一4mc²＜0．
  条件(1)：根据三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，可知
△=n²一4mc²=(b²+c²一a²)²一4b²c²
=[(b+c)²一a²][(b一c)²一a²]
=(b+c+a)(b+c一a)(b一c+a)(b一c一a)＜0．
  故条件(1)充分．
  条件(2)：同理，可得
△=n²一4mc²=(a²+c²一b²)²一4b²c²=(a+c+b)(a+c一b)(a一c一b)(a一c+b)＜0，
  故条件(2)充分．

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