对随机变量X，已知EekX存在(k＞0为常数)，证明：P{X≥ε}≤.E(ekX)．(其中ε＞0)．

admin2017-06-26 31

问题对随机变量X，已知Ee^kX存在(k＞0为常数)，证明：P{X≥ε}≤

.E(e^kX)．(其中ε＞0)．

选项

答案不失一般性，设X为连续型随机变量，概率密度为f(χ)，则Ee^kX＝∫_－∞^＋∞e^kχ.f(χ)dχ，而P{X≥ε}＝[*]

解析

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考研数学三

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