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考研
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admin
2014-07-06
21
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解析
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考研数学一
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已知三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0,且满足AB+B=0,其中用正交变换把此二二次型化为标准形,并写出所用正交变换;
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设c>0,且函数f(x)=在(-∞,+∞)内连续,则c=________.
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设A为n阶正定矩阵,α1,α2,…,αn为n维非零列向量,且满足αiTA-1αj=0(i≠j;i,j=1,2,…,n).证明:向量组α1,α2,…,αn线性无关.
设αi[ai1,ai2,…,ain]T(i=1,2,…,s;s<n)为n维列向量,且α1,α2,…,αs线性无关,已知β是线性方程组的非零解,判断向量组α1,α2,…,αs,β的线性相关性.
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Ax≠0.证明:向量组β,β+α1,β+α22,…,β+αt线性无关.
设随机变量X的分布律为P{X=k}=p(1一p)k-1(k=1,2,…),Y在1~k之间等可能取值,求P{Y=3}.
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P(X=0)=,则P(X≥1)=_________
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