某综合性大学理科学生多于文科学生，女生多于男生。如果上述断定是真的，则以下哪项关于该大学学生的断定也一定是真的? I．文科的女生多于文科的男生。 Ⅱ．理科的男生多于文科的男生。 Ⅲ．理科的女生多于文科的男生。

admin2017-01-05 25

问题某综合性大学理科学生多于文科学生，女生多于男生。
如果上述断定是真的，则以下哪项关于该大学学生的断定也一定是真的?
I．文科的女生多于文科的男生。
Ⅱ．理科的男生多于文科的男生。
Ⅲ．理科的女生多于文科的男生。

选项 A、只有I和Ⅱ。
B、只有Ⅲ。
C、只有Ⅱ和Ⅲ。
D、I、Ⅱ和Ⅲ。
E、I、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真的。

答案B

解析数字推理题。
设理科男生为x人，理科女生为y人，文科男生为m人，文科女生为n人。根据题意有

  两式相加可得：2y+x+n＞2m+x+n，得y＞m。
  故，理科的女生多于文科的男生，Ⅲ项为真。
  由上述不等式无法断定I项和Ⅱ项为真。例如：
  设理科学生共4万，其中男生1万，女生3万；文科学生共3万，其中男生2万，女生1万。
  则全校男生共3万，女生共4万，正好满足题干的断定。但是文科女生(1万)并不多于文科男生(2万)，即选项I为假。同时，理科男生(1万)也不多于文科男生(2万)，即选项Ⅱ也为假。

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