一只蚂蚁从正八面体一顶点爬到相对的顶点，最快用时2分钟，若蚂蚁爬行速度不变，则它从一个顶点爬到相邻的顶点最快用时为( )。

admin2015-06-30 30

问题一只蚂蚁从正八面体一顶点爬到相对的顶点，最快用时2分钟，若蚂蚁爬行速度不变，则它从一个顶点爬到相邻的顶点最快用时为( )。

选项 A、1分钟
B、

分钟
C、

分钟
D、1．5分钟

答案C

解析正八面体中，相邻顶点的最短距离是正八面体的棱长(两点之间线段最短)。设正八面体的棱长为2，把相对顶点所在的两个面展开，会发现沿表面的最短距离是

。在速度一定的情况下，路程比=时间比。则

，解得

分钟。

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