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  3. 图示两系统均做自由振动，其固有圆频率分别为( )。

图示两系统均做自由振动，其固有圆频率分别为( )。

admin2019-10-12  20
问题 图示两系统均做自由振动，其固有圆频率分别为(    )。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 设图(a)斜面倾角为α，平衡状态下弹簧变形为δst，由kδst=mgsinα，解得δst=mgsinα／k。设物块沿斜面从平衡点向下运动x，此时加速度沿斜面向上，则惯性力F=-md2x／dt2沿斜面向下，列出物块沿截面的运动微分方程为：-md2x／dt2+mgsinα=k(δ+x)，化简得md2x／dt2+kx=0，即物块运动微分方程与倾角α无关，故图(a)固有圆频率：ω=；对于图(b)，两弹簧串联的等效刚度为：；其固有圆频率：
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