函数f(x)=x3一3x+k只有一个零点，则k的取值范围为

admin2014-02-06 45

问题函数f(x)=x³一3x+k只有一个零点，则k的取值范围为

选项 A、｜k｜>2．
B、｜k｜>1．
C、｜k｜<1．
D、｜k｜<2

答案A

解析 f(x)为三次多项式，至少有一个零点

y=f(x)只有以下三种情形

f(x)只有一个零点

同号f(一1)，f(1)>0

k>2；f(一1)，f(1)<0

k<一2因此f(x)只有一个零点

｜k｜>2．故选A．

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考研数学三

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