设函数f(x)与g(x)在区间(一∞，+∞)上皆可导，且f(x)＜g(x)，则必有( )

admin2019-01-06 26

问题设函数f(x)与g(x)在区间(一∞，+∞)上皆可导，且f(x)＜g(x)，则必有( )

选项 A、f(一x)＞g(一x)．
B、f’(x)＜g’(x)．
C、

D、∫₀^xf(t)dt＜∫₀^xg(t)dt

答案C

解析取f(x)=1，g(x)=2，显然满足题设条件，由此例可知选项A、B显然不正确，而对于选项D，因
∫₀^xf(t)dt=∫₀^x1.dt=x，
∫₀^xg(t)dt=∫₀^x2.dt=2x，
当x＜0时，选项D显然不正确，故选C．

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考研数学三

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