设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2(如图10-29)．试求D1绕x轴旋转而成的旋转体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2；

admin2022-11-23 28

问题设D₁是由抛物线y=2x²和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D₂是由抛物线y=2x²和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2(如图10-29)．

试求D₁绕x轴旋转而成的旋转体积V₁；D₂绕y轴旋转而成的旋转体体积V₂；

选项

答案V₁=π∫_a²(2x²)²dx=[*](32-a⁵)： V₂=πa²·2a²-π[*]dy=2πa⁴-πa⁴=πa⁴．

解析

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考研数学三

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