设f(x)在x0及其邻域内可导，且当x＜x0时f′(x)＞0，当x＞x0时f′(x)＜0，则必有f′(x0) ( ).

admin2022-09-15 17

问题设f(x)在x₀及其邻域内可导，且当x＜x₀时f′(x)＞0，当x＞x₀时f′(x)＜0，则必有f′(x₀) ( ).

选项 A、小于0
B、等于0
C、大于0
D、不确定

答案B

解析本题主要考查函数在点x₀处取到极值的必要条件：若函数y=f(x)在点x₀处可导，且x₀为f(x)的极值点，则必有f′(x₀)=0.
本题虽未直接给出x。足极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x₀)为极大值，故选B.
必须注意的是：题目中的条件f(x)在点x₀的邻域内可导是不可少的，否则相应的结论
f′(x₀)=0不一定正确，这是因为极值可以在导数不存在的点处取到，如

当x=0时，y′不存在，但x=0为y的极小值点.

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/h7GGFFFM

本试题收录于：高等数学二题库成考专升本分类

高等数学二

成考专升本

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设f(x)在x0及其邻域内可导，且当x＜x0时f′(x)＞0，当x＞x0时f′(x)＜0，则必有f′(x0) ( ).

高等数学二

成考专升本

A、dumbB、establishC、debtD、doubtfulB

盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内

过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是

5人排成一行，试求下列事件的概率：(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为

曲线xy=x2y在(1，1)点的切线方程为_______．

做一个如图所示的角铁架子，其底为等腰三角形，底边长为6m，架子总长为5m，试求所用角铁为最少时，三根角铁的长度各为多少?

建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出am，东西各留出bm，如图所示。求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各位多少？

设f(x)在x0及其邻域内可导，且当x＜x0时f′(x)＞0，当x＞x0时f′(x)＜0，则必有f′(x0)().

卷材防水在屋面铺贴中如遇有高出屋面的墙体，下列泛水收头处凹槽距屋面找平层的最低高度哪条是正确的?[2000年第60题]

关于屋面卷材防水保护层的说法，正确的是()。

尺寸公差的数值()。

企业在追加筹资时，不仅要考虑目前所使用资本的成本，还需要计算()。

下列关于逐步结转分步法的表述中，不正确的是()。

公安法制部门应当根据《公安机关人民警察内务条令》，建立健全内务管理制度，保持办公场所内务整洁、规范、有序。()

坚持党对公安工作绝对领导的途径之一是组织领导，其实现途径是()。

一批商品，按原价格销售了60％以后打五折出售，最后发现总的利润率是20％，问按原价销售的利润率是多少7

简述建构主义教学理论。

在英国，第一次从国家的角度阐明了使中等教育成为面向全体儿童的教育的法案是()