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下面有四个命题,其中两个命题是真命题,而另外两个命题是假命题: (1)或者甲考上大学,或者乙考上大学; (2)并非甲考上大学; (3)乙考上大学; (4)并非甲没考上大学。 请问:甲与乙是否考上大学?请写出推导过程。
下面有四个命题,其中两个命题是真命题,而另外两个命题是假命题: (1)或者甲考上大学,或者乙考上大学; (2)并非甲考上大学; (3)乙考上大学; (4)并非甲没考上大学。 请问:甲与乙是否考上大学?请写出推导过程。
admin
2017-08-25
23
问题
下面有四个命题,其中两个命题是真命题,而另外两个命题是假命题:
(1)或者甲考上大学,或者乙考上大学;
(2)并非甲考上大学;
(3)乙考上大学;
(4)并非甲没考上大学。
请问:甲与乙是否考上大学?请写出推导过程。
选项
答案
因为(2)与(4)是矛盾命题,所以可以推知二者必是一真一假;根据题意,则有(1)和(3)也是一真一假。如果(3)真,则(1)真,这不合题意,所以(3)必假而(1)必真。因为(3)假,则“乙没考上大学”,再根据(1),可推出“甲考上大学”,而乙没有考上大学。
解析
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普通逻辑题库公共课分类
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普通逻辑
公共课
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