微分方程：xy’=+y的通解为________。

admin2021-01-28 41

问题微分方程：xy’=

+y的通解为________。

选项

答案arcsin(y/x)=±ln｜x｜+C(C为任意常数)

解析

令y/x=u，则

，解得arcsinu=±ln｜x｜+C，
则原方程通解为arcsin(y/x)=±ln｜x｜+C(C为任意常数)。

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