2. 公务员
  3. 甲、乙、丙、丁四个工厂联合完成一批玩具的生产任务，如果四个工厂同时工作，需要10个工作日完成；如果交给甲、乙两个工厂，需要24个工作日完成；如果交给乙、丙两个工厂，所需时间比交给甲、丁两个工厂少用15个工作日。已知甲、乙两厂每天生产的件数差与丙、丁两厂每天

甲、乙、丙、丁四个工厂联合完成一批玩具的生产任务，如果四个工厂同时工作，需要10个工作日完成；如果交给甲、乙两个工厂，需要24个工作日完成；如果交给乙、丙两个工厂，所需时间比交给甲、丁两个工厂少用15个工作日。已知甲、乙两厂每天生产的件数差与丙、丁两厂每天

admin2017-03-25  24
问题 甲、乙、丙、丁四个工厂联合完成一批玩具的生产任务，如果四个工厂同时工作，需要10个工作日完成；如果交给甲、乙两个工厂，需要24个工作日完成；如果交给乙、丙两个工厂，所需时间比交给甲、丁两个工厂少用15个工作日。已知甲、乙两厂每天生产的件数差与丙、丁两厂每天生产的件数差相同，问如果单独交给丁工厂，需要多少个工作日完成?
选项 A、30
B、48
C、60
D、80
答案B
解析 设总工作量为240，设四个工厂的效率依次为甲、乙、丙、丁，可列方程组①甲+乙+丙+丁=24；②甲+乙=10，代入①则丙+丁=14；③；
④｜甲一乙｜=｜丙一丁｜，由③知乙+丙>甲+丁，由④可知甲一乙=丁一丙(或甲一乙=丙一丁，则乙+丙=甲+丁，矛盾)。故可得甲+丙=乙+丁=12。由此可得，四家工厂的工作效率为甲=3，乙=7，丙=9，丁=5。则单独交给丁所需时间为天，故答案选B。
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