设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A* 是A的伴随阵，则(A* )* = ( )

admin2019-07-12 39

问题设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A^* 是A的伴随阵，则(A^* )^* = ( )

选项 A、|A|^n-1A
B、|A|ⁿ⁺¹A
C、|A|^n-2A
D、|A|ⁿ⁺²A

答案C

解析 AA^*=|A|E，得
A^*(A^*)^*=|A^*|E，(A^*)^*=|A^*|(A^*)^-1，其中
|A^*|=|A|^n-1，(A^*)^-1=

，故
(A^*)^*=|A|^-1.

=|A|^-2A．

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考研数学三

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