某次足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某球队参赛15场，积33分，若不考虑比赛顺序，则该队胜、平、负的情况可能有( )种。

admin2017-03-29 33

问题某次足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某球队参赛15场，积33分，若不考虑比赛顺序，则该队胜、平、负的情况可能有( )种。

选项 A、15
B、11
C、5
D、3

答案C

解析设该球队胜x场，平y场，负z场，则x、y、z是非负整数，且满足
x+y+z=15 ① 3x+y=33 ②
由②得y=3(11－x)，代入①得z=2(x－9)，
又∵0≤y≤15，0≤z≤15，
∴0≤11－x≤5．0≤x－9≤7．5
∴9≤x≤11．
当x=9时，y=6，z=0，
当x=10时，y=3，z=2，
当x=11时，y=0，z=4，
∴比赛结果是：胜9场、平6场，或胜10场、平3场、负2场，或胜11场、负4场，共3种。

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某次足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某球队参赛15场，积33分，若不考虑比赛顺序，则该队胜、平、负的情况可能有( )种。

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