在圆x2+y2=4上,与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是( )。

admin2023-02-21  20

问题 在圆x2+y2=4上,与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是(          )。

选项 A、(6/5,8/5)
B、(8/5,6/5)
C、(-8/5,6/5)
D、(8/5,-6/5)
E、(1,1)

答案B

解析 直线与圆的位置关系
  显然,直线和圆相离,故过圆心作垂直于4x+3y-12=0的直线,求该直线与圆的交点即可找到所求点。
  该直线过圆心(0,0),斜率与4x+3y-12=0的斜率乘积为-1,故该直线为,代入方程x2+y2=4中,解得
  画图易知,与直线距离最小的点的坐标是(8/5,6/5)。
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