把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在如图图案中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上,其中三盆兰花不能放在一条直线上,则不同的摆放方法为( )种.

admin2019-12-11  26

问题 把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在如图图案中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上,其中三盆兰花不能放在一条直线上,则不同的摆放方法为(    )种.

选项 A、4020
B、4120
C、4220
D、4320
E、4520

答案D

解析 由题意,七盆花总的摆放种数为7!=5040;三盆兰花在一条直线上的种数要分三步来完成,第一步,取线共有C51种,第二步摆放兰花共有3!种,第三步摆放玫瑰花共有4!种.故兰花在一条直线上的摆放种数为C51·3!·4!=720.其中三盆兰花不能放在一条直线上的不同的摆放方法为5 040-720=4 320.故答案为4 320.
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