首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B及A*都是n(n≥3)阶非零矩阵,且AB=0,则r(B)=( )
设A,B及A*都是n(n≥3)阶非零矩阵,且AB=0,则r(B)=( )
admin
2016-03-18
16
问题
设A,B及A
*
都是n(n≥3)阶非零矩阵,且AB=0,则r(B)=( )
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
B
解析
由B为非零矩阵得r(A)<n,从而r(A
*
)=0或r(A
*
)=1,
因为A
*
为非零矩阵,所以r(A
*
)=1,于是r(A)=n-1,
又由AB=0得r(A)+r(B)≤n,从而r(B)≤1,再由B为非零矩阵得r(B)≥1,
故r(B)=1,应选(B)
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/gdPRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设矩阵A满足(2E-C-1B)AT=C-1,且,求矩阵A.
设A=E-ααT,其中α为n维非零列向量,证明:当α是单位向量时A为不可逆矩阵。
设,B为三阶矩阵,r(B*)=1,且AB=O,则t=________.
设求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵。
设A是n阶矩阵,α1,α2,α3,…,αn是n维列向量,且αn≠0,若Aα1=α2,Aα2=α3,…Aαn-1=αn,Aαn=0求A的特征值与特征向量。
设A是n阶矩阵,α1,α2,α3,…,αn是n维列向量,且αn≠0,若Aα1=α2,Aα2=α3,…Aαn-1=αn,Aαn=0证明:α1,α2,α3,…,αn线性无关。
设A,B为三阶矩阵,且AB=A-B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值,证明:存在可逆矩阵P,使得P-1AP,P-1BP同时为对角矩阵。
随机试题
根据《行政复议法》规定,只要认为行政机关违法集资、征收财物、摊派费用或者违法要求履行其他义务的,就可以申请行政复议。()
A、脑膜、脑脊液B、脑膜、脑实质C、脑膜、脑实质、部分脑室、脑脊液D、脑膜、脑实质、部分脑室,无脑脊液E、脑膜、部分脑室显性颅裂中囊状脑膜脑膨出的内容物是()
重症肌无力的病变部位在
监理工程师在设备试运行过程的质量控制任务主要是()。
下列项目中,不属于企业所得税优惠政策的是()。
总分类账户和明细分类账户平行登记的要点包括()。
在实际的教育和教学过程中,引导学生分辨勇敢和鲁莽、谦让和退缩,要求学生区别重力和压力,质量和重量等,需要对刺激进行()。
学生在新课程中,既是课程资源的消费者,又是课程资源的开发者。()
举例说明,P、V操作为什么要求设计成原语(即对同一信号量上的操作必须互斥)。P(S)操作:S.value一一;if(S.value
文某在商场购物时,其携带的1000元被武某偷走。商场保安人员发现这一情况未加制止。则下列表述正确的是()。
最新回复
(
0
)