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当x＞1时，证明不等式xlnx＞x—1.

admin2019-03-21  10
问题 当x＞1时，证明不等式xlnx＞x—1.
选项
答案令 f(x)=xlnx—x+1， 因为 f’(x)=lnx+[*]一1=lnx＞0 (x＞1)， 所以 f(x)在区间(1，+∞)内单调增加． 又 f(1)=0，且 f(x)在区间[1，+∞)上连续， 所以 当x＞1时，f(x)＞0， 即 当x＞1时，xlnx＞x—1．
解析
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