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某地市区有一个长方形广场其面积为1600平方米。由此可知,这个广场的周长至少有:
某地市区有一个长方形广场其面积为1600平方米。由此可知,这个广场的周长至少有:
admin
2019-03-27
16
问题
某地市区有一个长方形广场其面积为1600平方米。由此可知,这个广场的周长至少有:
选项
A、160米
B、200米
C、240米
D、320米
答案
A
解析
第一步,标记量化关系“长方形”。
第二步,设长方形的长为x,根据面积为1600可得宽为
长方形的周长为
第三步,根据均值不等式可得,当
即x=40米时,周长为最小,最小值为
米。因此,选择A选项。
解法二:
根据几何最值定理,面积一定的长方形越接近于正方形时,边长越短即周长越短,则直接求得正方形边长为
米,周长为4×40=160米。因此,选择A选项。
若a>0,b>0则
当且仅当a=b时,等号成立。
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