求通过点M1(3，一5，1)和M2(4，1，2)且垂直于平面x一8y+3z一1=0的平面方程．

admin2016-03-02 14

问题求通过点M₁(3，一5，1)和M₂(4，1，2)且垂直于平面x一8y+3z一1=0的平面方程．

选项

答案设所求平面的法向量为n，因为平面过点M₁(3，－5，1)，M₂(4，1，2) 所以[*]=(1，6，1)，且n⊥[*]；又因所求平面垂直已知平面，且已知平面的法向量为n₁=(1，一8，3)，故n⊥n₁．所以法向量n可以取为[*]×n₁=[*]=(26，－2，－14) 又平面过点M₁(3，一5，1)，所以由点法式方程知，所求平面方程为 26(x一3)一2(y+5)一14(z一1)=0，即13x—y—7z—37=0．

解析

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