某公司每年新增的专利数量呈等比数列，其中第一年获得的专利数量是后两年新增专利数量的六分之一。该公司4个部门每年均有新增专利，且每个部门获得的专利数不相同，则4年间该公司至少新增多少专利?

admin2015-06-04 22

问题某公司每年新增的专利数量呈等比数列，其中第一年获得的专利数量是后两年新增专利数量的六分之一。该公司4个部门每年均有新增专利，且每个部门获得的专利数不相同，则4年间该公司至少新增多少专利?

选项 A、70项
B、90项
C、150项
D、180项

答案C

解析根据4年来每年新增专利数呈等比数列，令第一年为1，公比为a，则可得a+a²⁺=6，易得a=2。新增专利总数取决于第一年专利数。该公司每个部门每年均有新增专利，且专利数不相同，则第一年至少有1+2+3+4=10个专利。四年间专利数至少有10+20+40+80=150项。

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