求由方程x2+y2+z2-2x+2y-4z-10=0所确定的函数z=z(x，y)的极值。

admin2017-01-16 35

问题求由方程x²+y²+z²-2x+2y-4z-10=0所确定的函数z=z(x，y)的极值。

选项

答案方程x²+y²+2x-2y+2y-4z-10=0两端分别对x和y求偏导数，可得 [*] 令z’_x=z’_y=0，则x=1，y=-1，z=6或x=1，y=-1，z=-2。等式2x+2zz’_x-2-4z’_x=0两端分别继续对x和y求偏导，可得 [*] 解得 [*] 等式2y+2zz’_y+2-4z’_y=0两端对y继续求偏导可得 z"_yy=[*] 在点(1，-1，6)处， AC-B²=1／16＞0，A=-1／4＜0，函数在该点取极大值6。在点(1，-1，-2)处， AC-B²=1／16＞0，A=1／4＞0，函数在该点取极小值-2。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/gDwRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元，他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博，约定如果出现正面，甲赢10元、乙10元．如果出现反面，则甲输10元、乙赢10元，分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本，并求其概率分布和分布函数，画出分布函数的图形．
设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=1)=1/4，P(X=-1)=1/8，而在事件{-1
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明存在ε∈(a，b)使得[f(b)－f(a)]gˊ(ε)＝[g(b)－g(a)]fˊ(ε)
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，fˊ(x)＜0，且试证：(1)Fˊ(X)≤0；(2)0≤F(x)－f(x)≤f(a)－f(b)
用分部积分法求下列不定积分：
设A为n阶矩阵，满足AAT=E(E为n阶单位阵，AT是A的转置矩阵)，丨A丨
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；
设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且(φy’，(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是()．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+222+(-232)+2bx32(b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换

随机试题

目前在防火墙上提供了几种认证方法，其中防火墙设定可以访问内部网络资源的用户访问权限是
车辆因故障必须在高速公路停车时，应在车后方至少多少米处设置故障警告标志，夜间还需开启示廓灯和后位灯？
对于类固醇激素作用的叙述，恰当的是
惊厥伴瞳孔散大与舌咬伤可见于
A．一次常用量B．3日常用量C．5日常用量D．7日常用量盐酸二氢埃托啡片的处方最大用量为
张律师最近接到一个民事纠纷案件，马女士在商场购物试衣时捡到一枚顾客遗失的钻石戒指，第二天，马女士将该戒指直接转让给孙女士，碰巧孙女士的朋友郭女士是该戒指的失主，由于是定作的结婚戒指，郭女士一眼便认出，当即要求孙女士返还，孙女士不同意，双方发生了纠纷。根据《
Windows和DOS都属于计算机系统的()。
旅行社责任保险的保险期限为一年。()
试简述邮局协议POP3的工作过程。在电子邮件中，为什么必须使用POP3和SMTP这两个协议?IMAP与POP3有何区别?
如果要把返回值为void的函数A声明为类B的友元函数，则应在类B的定义中加入的语句是【】。

最新回复(0)

求由方程x2+y2+z2-2x+2y-4z-10=0所确定的函数z=z(x，y)的极值。

考研数学一

某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．

设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=1)=1/4，P(X=-1)=1/8，而在事件{-1

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明存在ε∈(a，b)使得[f(b)－f(a)]gˊ(ε)＝[g(b)－g(a)]fˊ(ε)

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，fˊ(x)＜0，且试证：(1)Fˊ(X)≤0；(2)0≤F(x)－f(x)≤f(a)－f(b)

用分部积分法求下列不定积分：

设A为n阶矩阵，满足AAT=E(E为n阶单位阵，AT是A的转置矩阵)，丨A丨

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且(φy’，(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是()．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+222+(-232)+2bx32(b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换

目前在防火墙上提供了几种认证方法，其中防火墙设定可以访问内部网络资源的用户访问权限是

车辆因故障必须在高速公路停车时，应在车后方至少多少米处设置故障警告标志，夜间还需开启示廓灯和后位灯？

对于类固醇激素作用的叙述，恰当的是

惊厥伴瞳孔散大与舌咬伤可见于

A．一次常用量B．3日常用量C．5日常用量D．7日常用量盐酸二氢埃托啡片的处方最大用量为

Windows和DOS都属于计算机系统的()。

旅行社责任保险的保险期限为一年。()

试简述邮局协议POP3的工作过程。在电子邮件中，为什么必须使用POP3和SMTP这两个协议?IMAP与POP3有何区别?

如果要把返回值为void的函数A声明为类B的友元函数，则应在类B的定义中加入的语句是【】。