2. 考研
  3. 若直线y＝x与对数曲线y＝logax相切，则a＝( )．

若直线y＝x与对数曲线y＝logax相切，则a＝( )．

admin2020-05-16  32
问题 若直线y＝x与对数曲线y＝logax相切，则a＝(    )．
选项 A、e
B、1／e
C、ee
D、ee－1
答案D
解析 两曲线相切即两曲线相交且相切，而两曲线相切就是在切点导数值相等，相交就是在交点(切点)其函数值相等．据此可建立两个方程求解未知参数．
由y′＝1＝(logax)＝该点也在曲线
  y＝logax上，于是有
   
故＝lna，所以a＝ee－1．仅(D)入选．
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考研数学三

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