若直线y=x与对数曲线y=logax相切,则a=( ).

admin2020-05-16  32

问题 若直线y=x与对数曲线y=logax相切,则a=(    ).

选项 A、e
B、1/e
C、ee
D、ee-1

答案D

解析 两曲线相切即两曲线相交且相切,而两曲线相切就是在切点导数值相等,相交就是在交点(切点)其函数值相等.据此可建立两个方程求解未知参数.
由y′=1=(logax)=该点也在曲线
  y=logax上,于是有
   
=lna,所以a=ee-1.仅(D)入选.
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