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已知⊙O的方程为x2+y2=-4,复数z=a+bi(a>0,b<0)的模|z|=3.直线y=ax+b与圆相切,求z.
已知⊙O的方程为x2+y2=-4,复数z=a+bi(a>0,b<0)的模|z|=3.直线y=ax+b与圆相切,求z.
admin
2015-11-17
33
问题
已知⊙O的方程为x
2
+y
2
=-4,复数z=a+bi(a>0,b<0)的模|z|=3.直线y=ax+b与圆相切,求z.
选项
答案
将直线方程代入圆的方程得x
2
+(ax+b)
2
=4, 化简得,(1+a
2
)c
2
+2abx+b
2
一4=0. 已知直线与⊙O相切,即△=4a
2
b
2
一4(1一a
2
)(b
2
一4)=4a
2
一b
2
+4=0①, [*]
解析
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