已知⊙O的方程为x2+y2=-4,复数z=a+bi(a>0,b<0)的模|z|=3.直线y=ax+b与圆相切,求z.

admin2015-11-17  41

问题 已知⊙O的方程为x2+y2=-4,复数z=a+bi(a>0,b<0)的模|z|=3.直线y=ax+b与圆相切,求z.

选项

答案将直线方程代入圆的方程得x2+(ax+b)2=4, 化简得,(1+a2)c2+2abx+b2一4=0. 已知直线与⊙O相切,即△=4a2b2一4(1一a2)(b2一4)=4a2一b2+4=0①, [*]

解析
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