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用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,按此规律将平面分为46块需要( )。
用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,按此规律将平面分为46块需要( )。
admin
2018-03-05
35
问题
用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,按此规律将平面分为46块需要( )。
选项
A、7条直线
B、8条直线
C、9条直线
D、10条直线
答案
C
解析
根据题意可得,0、1、2、3条直线分别将平面分成1、2、4、7块,两两做差得1、2、3,是公差为1的等差数列,故4、5、6、7、8、9条直线分别将平面分成11、1 6、22、29、37、46块。选择C选项。
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