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设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量ξ=X+Y与η:X-Y不相关的充分必要条件为( )
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量ξ=X+Y与η:X-Y不相关的充分必要条件为( )
admin
2016-04-11
23
问题
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量ξ=X+Y与η:X-Y不相关的充分必要条件为( )
选项
A、E(X)=E(Y)
B、E(X
2
)-[E(X)]
2
=E(Y
2
)-[E(Y)]
2
C、E(X
2
)=E(Y
2
)
D、E(X
2
)+[E(X)]=E(Y
2
)+[E(Y)]
2
答案
B
解析
∵cov(ξ,η)=cov(X+Y,X-Y)=DX-DY=[EX
2
-(EX)
2
]-EEY
2
-(EY)
2
]
而“cov(ξ,η)=0”等价于“ξ与η不相关”,故选(B).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ftPRFFFM
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考研数学一
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