2. 考研
  3. 某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件，如果要使得每天所赚的利润最大，那么他将销售价每件定为( )元．

某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件，如果要使得每天所赚的利润最大，那么他将销售价每件定为( )元．

admin2013-12-27  22
问题 某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件，如果要使得每天所赚的利润最大，那么他将销售价每件定为(    )元．
选项 A、11
B、12
C、13
D、14
E、15
答案D
解析 设每个提价x元(x≥0)，利润为y元，则日销量为(100-10x)个，每天销售总额为(10+x).(100-10x)元，进货总额为8(100-10x)元．显然，100-10x＞0，x＜10．y=(10+x).(100-10x)-8(100-10x)=-10x2+80x+200=-10(x-4)2+360(0≤x＜10)．当x=4时，y取得最大值360，故销售单价为14元时最大利润为360元．
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