设函数y=f(x)由方程e2x+y—cos(xy)=e一1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为___________。

admin2019-07-13 23

问题设函数y=f(x)由方程e^2x+y—cos(xy)=e一1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为___________。

选项

答案x一2y+2=0

解析在方程e^2x+y一cos(xy)=e—1两边对x求导，得
e^2x+y(2+y’)+sin(xy)(y+xy’)=0。
将x=0，y=1代入上式，得y’｜_x=0=一2，则法线斜率为

，故所求法线方程为
y一1=

(x一0)，
即x一2y+2=0。

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