2. 公务员
  3. 一个无盖长方体饮料盒如下图所示，其底面为正方形，高为23厘米。若插入一根足够细的不可弯折的吸管与底部接触，已知插入饮料盒内的吸管长度最大为27厘米，问饮料盒底面边长为多少厘米？

一个无盖长方体饮料盒如下图所示，其底面为正方形，高为23厘米。若插入一根足够细的不可弯折的吸管与底部接触，已知插入饮料盒内的吸管长度最大为27厘米，问饮料盒底面边长为多少厘米？

admin2019-12-04  29
问题 一个无盖长方体饮料盒如下图所示，其底面为正方形，高为23厘米。若插入一根足够细的不可弯折的吸管与底部接触，已知插入饮料盒内的吸管长度最大为27厘米，问饮料盒底面边长为多少厘米？
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 设底面边长为x。要使插入的吸管最长，则需吸管沿着长方体对角线按如下图所示插入。△ACC1和△ABC均为直角三角形，且∠ACC1和∠ABC分别是直角，则AC12=AC2+CC12，AC2=AB2+BC2=2x2，联立两个式子得：272=2x2+232，解得x=10。

故正确答案为 C。
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