2. 公务员
  3. 如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD。 求三棱锥E——ABD的侧面积。

如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD。 求三棱锥E——ABD的侧面积。

admin2014-12-24  8
问题 如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD。

求三棱锥E——ABD的侧面积。
选项
答案由(1)知AB⊥BD，CD∥AB， ∴CD⊥BD，从而DE⊥BD。 在Rt△DBE中，∵DB=[*]，DE=DC=AB=2，[*] 又∵AB⊥平面EBD，BE[*]平面EBD，∴AB⊥BE。 ∵BE=BC=AD=4，∴S△ABE=[*]AB.BE=40 ∵DE⊥BD，平面EBD⊥平面ABD，∴ED⊥平面ABD。 而AD[*]平面ABD，ED⊥AD，∴S△ADE=[*]AD.DE=4。 综上，三棱锥E-ABD的侧面积为4+4+2[*]
解析
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