飞机以匀速υ沿y轴正向飞行，当飞机行至0时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2υ． (1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件； (2)导弹运行方程．

admin2016-10-24 51

问题飞机以匀速υ沿y轴正向飞行，当飞机行至0时被发现，随即从x轴上(x₀，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x₀＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2υ．
(1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；
(2)导弹运行方程．

选项

答案(1)设t时刻导弹的位置为M(x，y)，根据题意得 [*] 所以导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件为 [*] 进一步解得 [*] 故轨迹方程为 [*]

解析

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考研数学三

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