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  3. 求二元函数z=x2+12xy+2y2在区域D={(x，y)|4x2+y2≤25)上的最大值与最小值．

求二元函数z=x2+12xy+2y2在区域D={(x，y)|4x2+y2≤25)上的最大值与最小值．

admin2020-09-23  32
问题 求二元函数z=x2+12xy+2y2在区域D={(x，y)|4x2+y2≤25)上的最大值与最小值．
选项
答案(1)求二元函数z在区域D内的驻点． 令[*]解得x=y=0，所求驻点为(0，0)，z|(0,0)=0． (2)求二元函数z在区域D的边界4x2+y2=25上的最值． 设L=x2+12xy+2y2+λ(4x2+y2一25)， 令[*]，解得(x，y)=(2，一3)，(一2，3)．[*] 则 z|(2,-3)=-50， z|(-2,3)=-50，[*] (3)比较得[*]
解析
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考研数学一

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