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  3. 证明：当x≥0时，f(x)＝的最大值不超过.

证明：当x≥0时，f(x)＝的最大值不超过.

admin2017-03-15  38
问题 证明：当x≥0时，f(x)＝的最大值不超过.
选项
答案当x＞0时，令f’(x)＝(x—x2)sin2nx＝0得x＝1，x＝kπ(k＝1，2，…)，当0＜x＜1时，f’(x)＞0；当x＞1时，f’(x)≤0(除x＝kπ(k＝1，2，…)外f’(x)＜0)，于是x＝1为f(x)的最大值点，f(x)的最大值为f(1)．因为当x≥0时，sinx≤x，所以当x∈[x，1]时，(x—x2)sin2nx≤(x—x2)x2n＝x2n＋1一x2n＋2， [*]
解析
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考研数学一

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