设α1，…，αm，β为m+1维向量，β=α1+…+αm(m＞1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β一α1，…，β一αm线性无关．

admin2018-05-23 42

问题设α₁，…，α_m，β为m+1维向量，β=α₁+…+α_m(m＞1)．证明：若α₁，…，α_m线性无关，则β一α₁，…，β一α_m线性无关．

选项

答案令k₁(β一α₁)+…+k_m(β一α_m)=0，即 k₁(α₂+α₃+…+α_m)+…+k_m(α₁+α₂+…+α_m－1)=0或(k₂+k₃+…+k_m)α₁+(k₁+k₃+…+k_m)α₂+…+(k₁+k₂+…+k_m－1)α_m=0，因为α₁，…，α_m线性无关，所以[*] 因为[*]=(一1)^m－1(m—1)≠0，所以k₁=…=k_m=0，故β一α₁，…，β一α_m线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ek2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得且求矩阵A．
两容器各盛盐水20L，浓度为15g／L，现以1L／min的速度向第一只容器注入清水(同时搅拌均匀)，从第一只容器以1L／min的速度将溶液注入第二只容器，搅拌均匀后第二只容器以1L／min的速度排出，则经过________分钟第一只容器溶液浓度为原来的一半
设总体X的密度函数为f(x)=其中θ＞-1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本求θ的矩估计量；
计算曲面积分I=2(1－xy)dydz+(x+1)ydzdx－4yz2dxdy，其中∑是弧段(1≤x≤3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面，∑上任一点的法向量与x正向夹角大于
设，f有一阶连续的偏导数，则=________
假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量都服从________分布，且其分布参数分别为________和________．
设随机变量X～t(n)(n＞1)，Y=，则()
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(I)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；(Ⅱ)求a，b的值及方程组的通解．
设f(x)具有一阶连续导数，f(0)=0，且微分方程[xy(1+y)一f(x)y]dx+[f(x)+x2y]dy=0为全微分方程．(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求该全微分方程的通解．
设函数μ(x，y)，ν(x，y)在D：x2+y2≤1上一阶连续可偏导，又f(x,y)=ν(x，y)i+μ(x，y)j，g(x，y)=，且在区域D的边界上有μ(x，y)≡1，ν(x，y)≡y，求f．gdσ．

随机试题

定位误差是指一批工件定位时，工件的()基准在加工尺寸方向上相对于夹具(机床)的最大变动量。
女，48岁。近1个月感口渴，饮水量增至每天2000ml。身高156cm，体重71kg，空腹血糖180mg／dl(10．0mmol／L)，餐后血糖252mg／dl(14．0mmol／L)。系初次发现血糖高，过去无糖尿病史。按以上建议治疗3个月后空腹血糖1
阴道灌洗的禁忌证有
在新建房地的情况下,成本法的基本公式为:新建房地价格=土地取得成本+土地开发成本+()+管理费用+投资利息+销售税费+开发利润。
施工过程的质量验收包括()。
我某出口公司对外发盘，外商于发盘有效期复到，表示接受我方的发盘，但外商对发盘的内容作出修改，下列哪一项内容的修改不属于实质性变更发盘的内容，我方保持沉默，合同有效成立()。
从人际关系的基础看,可分为以感情为基础的人际关系和以()为基础的人际关系。
人民法院受理的自诉案件，必须符合的条件有()。
リンゴを四つ買いました。
Ifyouarelikemostpeople,thenchancesareyouoften______otherswhiletheyarestilltalking.

最新回复(0)

设α1，…，αm，β为m+1维向量，β=α1+…+αm(m＞1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β一α1，…，β一αm线性无关．

考研数学一

设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得且求矩阵A．

设总体X的密度函数为f(x)=其中θ＞-1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本求θ的矩估计量；

计算曲面积分I=2(1－xy)dydz+(x+1)ydzdx－4yz2dxdy，其中∑是弧段(1≤x≤3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面，∑上任一点的法向量与x正向夹角大于

设，f有一阶连续的偏导数，则=________

假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量都服从________分布，且其分布参数分别为________和________．

设随机变量X～t(n)(n＞1)，Y=，则()

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(I)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；(Ⅱ)求a，b的值及方程组的通解．

设f(x)具有一阶连续导数，f(0)=0，且微分方程[xy(1+y)一f(x)y]dx+[f(x)+x2y]dy=0为全微分方程．(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求该全微分方程的通解．

设函数μ(x，y)，ν(x，y)在D：x2+y2≤1上一阶连续可偏导，又f(x,y)=ν(x，y)i+μ(x，y)j，g(x，y)=，且在区域D的边界上有μ(x，y)≡1，ν(x，y)≡y，求f．gdσ．

定位误差是指一批工件定位时，工件的()基准在加工尺寸方向上相对于夹具(机床)的最大变动量。

女，48岁。近1个月感口渴，饮水量增至每天2000ml。身高156cm，体重71kg，空腹血糖180mg／dl(10．0mmol／L)，餐后血糖252mg／dl(14．0mmol／L)。系初次发现血糖高，过去无糖尿病史。按以上建议治疗3个月后空腹血糖1

阴道灌洗的禁忌证有

在新建房地的情况下,成本法的基本公式为:新建房地价格=土地取得成本+土地开发成本+()+管理费用+投资利息+销售税费+开发利润。

施工过程的质量验收包括()。

我某出口公司对外发盘，外商于发盘有效期复到，表示接受我方的发盘，但外商对发盘的内容作出修改，下列哪一项内容的修改不属于实质性变更发盘的内容，我方保持沉默，合同有效成立()。

从人际关系的基础看,可分为以感情为基础的人际关系和以()为基础的人际关系。

人民法院受理的自诉案件，必须符合的条件有()。

リンゴを四つ買いました。

Ifyouarelikemostpeople,thenchancesareyouoften______otherswhiletheyarestilltalking.

假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量都服从分布，且其分布参数分别为和．